Descripción
Adéntrese con agilidad en el mundo de la optimización numérica
La eficiencia y la optimización se erigen como principios clave de la ingeniería y la gestión. Poseer las herramientas y técnicas de optimización correctas se ha vuelto indispensable. La revolución tecnológica y el auge del análisis de datos han resaltado el inmenso valor de los algoritmos de optimización, capaces de descubrir las mejores soluciones en una amplia gama de escenarios, desde la optimización de recursos en proyectos de ingeniería hasta la estrategia de toma de decisiones en la gestión empresarial.
Sin embargo, adentrarse en el aprendizaje de la optimización numérica representa un reto significativo, que demanda una sólida comprensión de las matemáticas y la programación informática. La abrumadora cantidad de nueva información y la jerga especializada pueden ser particularmente intimidantes sin la guía de un experto. Este libro se presenta como la solución a este desafío: ofrece una introducción al fascinante mundo de la optimización numérica con un estilo claro y ameno, proporcionando simultáneamente las herramientas esenciales de matemáticas y programación de manera secuencial y accesible, sin necesidad de conocimientos previos especializados.
Se distingue de otras publicaciones especializadas por su enfoque eminentemente práctico. Incluye ejemplos en MATLAB, que sirven como herramienta práctica para reducir la distancia entre la teoría y su aplicación en el mundo real. La inclusión de ejemplos de código ya preparados y su explicación línea por línea no solo hace que la materia resulte más atractiva, sino que también anima a experimentar, modificar y mejorar el código con sus propias ideas. Si se acerca a la optimización numérica por primera vez como estudiante, este libro será un recurso de gran valor para sus estudios, y le brindará un entendimiento profundo de los algoritmos de optimización y su aplicación práctica. Si es un profesional que busca adentrarse en el campo de la optimización sin ser un especialista, encontrará en este libro un excelente punto de partida.
Descubra cómo Algoritmos de optimización en ingeniería puede iluminar su camino hacia el dominio de la optimización numérica, una de las habilidades más codiciadas en el ámbito de la ingeniería. Su viaje hacia la comprensión y aplicación de la optimización numérica comienza aquí.
Índice
Contenido
Prólogo . XI
CAPÍTULO 1
Introducción a la optimización 1
1.1 Definición y conceptos fundamentales 1
1.2 El problema EOQ, “el problema de Juan” 4
1.3 Introducción a los métodos de solución. “El gradiente descendiente” 11
1.4 El método de la derivada igual a cero 22
1.5 Calcular el gradiente cuando no está definido 23
1.6 Ejercicio: maximizar el área de un terreno 33
1.7 Ejercicio: maximizar la fuerza electroestática entre dos partículas con cargas 36
1.8 Cuando NO funciona el método del gradiente 40
1.9 El problema de Juan (EOQ) con óptimos locales ocasionados por descuentos por volumen 40
Referencias 52
CAPÍTULO 2
Gradiente descendiente 53
2.1 Introducción 53
2.2 El método del gradiente descendiente 57
2.3 El problema del ajuste de curva 70
2.4 Maximizando la función Peaks 90
2.5 Minimizando la función de Bohachevsky 97
Referencias 101
CAPÍTULO 3
Breve historia de los métodos de optimización metaheurísticos 103
3.1 Introducción 103
3.2 Clasificación de las técnicas de optimización 107
3.3 Exploración y explotación 111
3.4 Técnicas básicas de selección 111
Referencias 116
CAPÍTULO 4
EOQ con múltiples proveedores, descuentos por volumen, restricciones de capacidad y de calidad 117
4.1 Introducción al problema de inventarios 117
4.1.1 Ejemplo 1. Dos proveedores sin restricción de capacidad 120
4.1.2 Combinación de proveedores 129
4.1.3 Restricciones de capacidad 139
4.1.4 Introduciendo descuentos por volumen 142
4.1.5 Tratamiento de la calidad imperfecta de las unidades 145
Referencias 149
CAPÍTULO 5
Distribuciones de probabilidad y el método de Random Search 151
5.1 Introducción 151
5.2 Las distribuciones de probabilidad 152
5.3 El método de la búsqueda aleatoria local o Local Search 163
5.4 El método de la búsqueda aleatoria adaptiva o Adaptive
Random Search 170
5.5 Maximizar el área de un terreno 172
5.6 Maximizando la función Peaks 175
5.7 Minimizando la función de Bohachevsky 180
Referencias 184
CAPÍTULO 6
Método de recocido simulado
(Simulated Annealing) 187
6.1 Introducción 187
6.2 Descripción del método de recocido simulado 188
6.3 Ejemplo del método de recocido simulado 191
Referencias 194
CAPÍTULO 7
Optimización por enjambre de partículas (Particle Swarm
Optimization - PSO) 195
7.1 Introducción 195
7.2 Descripción del método de PSO 197
7.3 Funciones útiles en MATLAB 202
7.4 Maximizar la función Peaks 205
7.5 Minimizar la función de Bohachevsky 209
Referencias 212
