Inteligencia Artificial con Aplicaciones a la Ingeniería

Índice

A quién está dirigido Inteligencia arti# cial con aplicaciones a la ingeniería XIX
Acceso al material complementario XX
Prefacio XXI
Por qué la inteligencia arti* cial XXII
CAPÍTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
INTRODUCCIÓN 1
ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2
LÓGICA DIFUSA 3
Introducción 3
Historia de la lógica difusa 3
REDES NEURALES ARTIFICIALES 6
Introducción 6
Historia de las redes neurales 6
Perceptrón 8
Redes de retropropagación (backpropagation) 9
ALGORITMOS GENÉTICOS 12
Introducción 12
Historia de los algoritmos genéticos 12
De* niciones 13
Herencia 14
¿Qué es herencia? 14
El código genético 15
Selección natural 15
Operaciones genéticas en cadenas binarias 17
Selección 17
Cruzamiento 17
Mutación 19
RESUMEN 19
EJEMPLOS 20
APLICACIONES 21
1. Desentrelazado de señales de video con lógica difusa 21
Procedimiento 22
Conclusiones 25
2. Marcadores anatómicos de los ventrículos del corazón 25
Procedimiento 25
Resultados 26
Conclusiones 27
3. Segmentación de imágenes cerebrales de resonancia magnética basada
en redes neuronales 27
Procedimiento 28
Resultados y conclusiones 29
Referencias 29
4. Optimización de sistemas para tratamiento de agua (Austria, lógica difusa) 29
5. Monitoreo de glaucoma a través de redes neuronales 30
6. Algoritmos genéticos para el diseño de sistemas de MRI (magnetic
resonance imaging) 32
CAPÍTULO 2: LÓGICA DIFUSA 33
INTRODUCCIÓN  33
Qué es una variable lingüística  34
Aplicaciones  34
Cámaras de video  34
Reconocimiento  34
Controladores  35
Sistemas de control en lazo abierto  35
Sistema de control en lazo cerrado  35
Uso de lógica difusa en el Transporte  35
Uso de lógica difusa en los sistemas de control  36
CONCEPTOS DE LÓGICA BOOLEANA Y DIFUSA  36
LÓGICA BOOLEANA  38
Axiomas de los conjuntos convencionales  39
Operaciones en la lógica convencional  39
Leyes de De Morgan  40
LÓGICA DIFUSA  40
Lógica simbólica  41
Tautologías y quasi-tautologías  42
Representación de conjuntos difusos discretos  42
Operaciones en la lógica difusa empleando conjuntos difusos  43
Ejemplo de programa de operación difusa realizado en MATLAB®  43
Norma triangular (T)  44
Co-normas T (normas S)  45
Aseveraciones booleanas aplicadas a la lógica difusa  45
Operaciones entre conjuntos difusos  47
Producto de dos conjuntos difusos  47
Potencia de un conjunto difuso  47
Concentración  47
Dilación  48
Intensi, cación de contraste  48
Corte alfa  49
Propiedades de los conjuntos difusos  49
Funciones de membresía y sus partes básicas  49
Función de saturación  50
Función hombro  50
Función triangular  51
Función trapecio o Pi  52
Función 'S' o sigmoidal  52
Descripción matemática de las funciones de membresía  53
Aplicaciones reales de las distintas funciones de membresía  54
Partes de una función de membresía  56
Cálculo de función de pertenencia  56
1.  Método HORIZONTAL  57
2.  Método VERTICAL  57
3.  Método de comparación de parejas (Saaty, 1980)  57
4.  Método basado en la especi, cación del problema  58
5.  Método basado en la optimización de parámetros  58
6.  Método basado en la agrupación difusa (Fuzzy Clustering)  58
El principio de extensión: generalización  58
PRINCIPIO DE EXTENSIÓN 61
NÚMEROS DIFUSOS 61
Suma de números difusos  62
RELACIONES NÍTIDAS Y DIFUSAS 64
Producto cartesiano  64
Relaciones nítidas  64
Relaciones difusas  65
Composición  65
Composición sup-estrella  68
Operaciones con relaciones difusas  69
Unión  69
Intersección  69
Complemento  69
Producto cartesiano difuso y composición  69
Reglas difusas  69
Modus ponens y modus tollens  70
CONTROLADORES DIFUSOS 71
Interfaz de difusi+ cación  72
Base de conocimientos  72
Lógica de decisiones  73
Interfaz de desdifusi+ cación  73
Método de centro de área o gravedad  74
Método de centro máximo  75
Método de izquierda máximo  76
Método de derecha máximo  76
Aproximación de sistemas difusos  77
De+ nición de las entradas y salidas del sistema  78
Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la información para aproximaciones difusas  80
Funciones de membresía  80
Reglas lingüísticas  80
Super+ cie de salida  81
Diseño de controladores con base en Mamdani  81
Ejemplo  82
Aplicaciones reales de controladores difusos  85
Controlador difuso clásico  86
Ejemplo  90
Controladores P  91
Controladores PD  92
Controladores PI  94
Controlador PID  95
Simulación de un Control PID difuso   103
Controlador difuso con PID convencional como respaldo  104
Controlador difuso como sintonizador de PID convencional  104
Concepto de estabilidad  104
Punto de equilibrio  104
Asintóticamente estable  105
Entrada-cero de estabilidad  105
Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas autónomos)  106
Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos  107
Teorema  107
La construcción para muestreo de datos  107
Controlador difuso-convencional autosintonizable por lógica difusa  108
Método Ziegler-Nichols  109
Controlador proporcional difuso  109
PD autosintonizable  112
PI autosintonizable  113
PID autosintonizable  114
Análisis de resultados  115
Autosintonización vs. Ziegler-Nichols  116
Controlador difuso como programador de ganancias para PID  120
Estabilidad  120
Diseño con base en Sugeno  121
Ejemplo  121
ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122
Ejemplo  122
Diseño digital con base en estabilidad  123
Ejemplo  126
EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127
EJEMPLO DE MOTOR DC 129
EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131
MÉTODOS DE INFERENCIA 132
Método de Tsukamoto  132
Método de Larsen  132
Resumen de mecanismos de inferencia  132
AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133
Validez de un cluster  133
Clusters nítidos  134
Ejemplo  135
Clusters difusos  138
Ejemplo  139
Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos  141
Aproximaciones de sistemas reales por el método de Sugeno  143
Aproximación de un deshumidi+ cador desecante  146
Aproximación de un potenciómetro  147
Aproximación de un sensor óptico  149
Ejemplo de aplicación de método para optimización de clusters con lógica difusa 
  tipo Mamdani  150
Calculadora difusa por método Mamdani  155
Caracterización de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno  156
Controlador difuso basado en control directo del par (DTC)  159
Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC) 
  basado en la modulación del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM)  162
Agrupamientos difusos con pesos  164
Segmentación de imágenes médicas a través de agrupamientos difusos  166
Aproximación de un modelado de sentimientos humanos basado en el 
  reconocimiento de expresiones faciales con lógica difusa  168
Aproximación a los sentimientos humanos a través de lógica difusa  169
PROGRAMAS BÁSICOS EN MATLAB® 172
SATURACIÓN 172
HOMBRO 172
TRIANGULAR 173
TRAPEZOIDAL 174
SIGMOIDAL 175
CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176
CALCULADORA DIFUSA MATLAB® 179
CAPÍTULO 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 193
REDES NEURALES BIOLÓGICAS 193
Fundamentos biológicos de las redes neurales naturales  193
Máquinas inteligentes  194
Sistema eléctrico neuronal  195
MODELOS DE NEURONAS 196
Ruido  197
Neuronas de dos estados  197
La neurona genérica  197
APLICACIONES DE LAS REDES NEURALES ARTIFICIALES (RNA) 198
DEFINICIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 198
FUNCIONES DE ACTIVACIÓN 199
Función escalón  200
Función lineal y mixta  200
Función tangente hiperbólica  201
Función sigmoidal  201
Función de Gauss  202
TOPOLOGÍAS DE LAS REDES NEURALES 202
Elementos de una red neuronal arti+ cial  202
ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURALES 203
REDES DE UNA CAPA 203
Perceptrón  204
Separación de variables linealmente separables con el perceptrón  206
ADALINE (Adaptive Linear Neuron) 208
Problema del operador lógico XOR por uso del perceptrón  210
Desarrollo  210
OR 211
AND 212
XOR 212
Control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones  216
Teorema de Kolmogorov  224
REDES MULTICAPA 224
Perceptrón multicapa  225
Redes de retropropagación (backpropagation)  225
Principios para entrenar una red multicapa empleando el algoritmo de retropropagación  225
Redes neurales - Retropropagación del error  228
Capas intermedias  230
Algoritmo de retropropagación con momento (Backpropagation with Momentum)  231
DISEÑO DE FILTROS FIR CON REDES NEURALES ARTIFICIALES 232
Filtro  232
Filtros adaptativos digitales  233
Emulación del + ltro empleando una red neuronal programada en MATLAB®  234
EJEMPLO RECONOCIMIENTO DE LETRAS EMPLEANDO ENTRENAMIENTO DE
RETROPROPAGACIÓN DEL ERROR 234
Resultados  235
REDES AUTOORGANIZABLES 236
Aprendizaje asociativo  236
Red de una sola neurona   237
Tipos de estímulos   237
Ejemplo  237
Interpretación de la Regla de Hebb en asociadores lineales   238
TOPOLOGÍA DE REDES NEURONALES EMPLEADAS PARA LA CLASIFICACIÓN,
PREDICCIÓN Y RECONOCIMIENTO DE PATRONES 238
Red Instar  238
Red Outstar  239
Redes Competitivas  239
Red de Kohonen  240
Red de Hamming  241
Mapas de Autoorganización (SOM)  241
Learning Vector Quantization (LVQ)  241
Redes Recurrentes  242
Red Hop+ eld  242
Redes ANFIS  244
Algoritmo de un sistema ANFIS  247
Algoritmo de entrenamiento para ANFIS  248
Arquitectura de ANFIS  256
Método de mínimos cuadrados  258
Mínimos cuadrados recursivos  259
Ejemplo ANFIS con línea de comandos  259
Ejemplo sistema ANFIS empleando ANFIS EDIT de MATLAB®  260
Empleo de función Gen+ s1  265
EJEMPLO DE UN SISTEMA ANFIS Y DIFUSO PARA EL MODELADO DE MÁQUINAS DE
CORRIENTE ALTERNA, EN UN ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL 267
Introducción  267
Etapas del control difuso tipo Sugeno  268
Fusi+ cación  268
Evaluación de reglas  268
Desarrollo  268
Control vectorial  268
Modelo difuso del motor de inducción  271
Fusi+ cación  271
Edición de reglas  272
Modelo ANFIS del motor de inducción  273
Control vectorial difuso  275
APROXIMADOR NEURO-DIFUSO CON CLUSTERS Y REDES NEURALES
TRIGONOMÉTRICAS 277
Entrenamiento de retropropagación  279
Redes neurales basadas en Fourier  280
Cálculo de la función de la red neuronal basada en Fourier  281
Establecimiento de los pesos  282
CAPÍTULO 4 ALGORITMOS GENÉTICOS 285
CHARLES DARWIN Y LA TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN 285
ALGORITMOS GENÉTICOS 287
Introducción  287
Algoritmos genéticos  289
De+ niciones  290
Operaciones genéticas en cadenas binarias  292
Selección  292
Cruzamiento  293
Mutación  294
Algoritmo  294
Resumen  295
Ejemplo  296
Análisis  297
El Teorema del Schema  298
La óptima asignación de los procesos  300
Paralelismo implícito  300
Conjunto difuso de sintonización  301
Codi+ cación de un subconjunto difuso en un intervalo  301
Funciones de aptitud estándar  302
CAPÍTULO 5 EJEMPLO DE AG EN MATLAB® 306
DETERMINAR LA IMPEDANCIA NECESARIA DE UN COMPONENTE PARA QUE
UN CIRCUITO AC LE TRANSFIERA LA MÁXIMA POTENCIA DE ENERGÍA 306
Introducción  306
Aplicaciones  306
Problema de máxima transferencia de potencia  306
El algoritmo genético  307
1.  Problema de optimización  307
2.  Representación  308
3.  Población inicial  308
4.  Evaluación  309
5.  Crear una nueva población  310
ALGORITMOS GENÉTICOS 313
ALGORITMO GENÉTICO BÁSICO CONVENCIONAL BINARIO 313
ALGORITMO GENERACIÓN DE NUEVOS INDIVIDUOS MEDIANTE OPERACIONES
DE CRUZA Y MUTACIÓN 314
ALGORITMO DE SELECCIÓN PROPORCIONAL O RULETA 315
ARCHIVOS M DE MATLAB® PARA EL ALGORITMO 315
MAIN 315
FUNCIÓN OBJETIVO 316
EVAL. POBLACIÓN 319
EVAL. EACH 319
CONVERTIR BIT2NUM 320
NEXT POPULATION 320
Anexo A MATLAB® GENETIC ALGORITHMS TOOLBOX
Introducción  323
Sección 1. Declaración de función aptitud y restricciones 324
Fitness function/Función aptitud  324
Number of variables/ Número de variables  324
Constraints/ Restricciones  326
Linear inequalities/ Desigualdades lineales  326
Sección 2. Área de grá^ cos 327
Plot interval/Intervalo de trazado  327
Best + tness/Mejor aptitud  328
Best individual/Mejor individuo  328
Distance/Distancia  329
Expectation/Expectativa  329
Genealogy/Genealogía  330
Range/Rango  330
Score diversity/Diversidad de puntuación  331
Scores/Puntuación o ponderación  331
Selection/Selección  332
Stopping/Detención  332
Max constrain/Máxima violación  333
Custom function/Función personalizada  333
Sección 3. Resultados de la función aptitud 333
Use random status from previous run/ Uso aleatorio de la corrida anterior  334
Current generation/Generación actual  334
Status and results/ Estado y resultado  334
Sección 4. Alternativas de optimización para la función aptitud 335
Population /Población  335
Population Type /Tipo de la población  335
Creation function/Función de la creación (CreationFcn)  335
InitialPopulation/Población inicial  336
InicialScores/Puntuación inicial  336
PopInitRange /Rango inicial  336
Fitness Scaling/Escala de la función de ajuste o evaluación  336
FitnessScalingFcn/Función del escalamiento  336
Shift linear/Cambio Lineal (@+ tscalingshiftlinear)  337
Custom/Personalizado  337
Selection/Selección  338
Stochastic Uniform/ Estocástico uniforme (@ selectionstochunif)  338
Remainder/Resto (@ selectionremainder)  338
Uniform/Uniforme (@ selectionuniform)  338
Roulette/Ruleta (@ selectionroulette)  338
Tournament/Torneo (@ selectiontournament)  338
Custom/Personalizado  338
Reproduction/Reproducción  339
Elite Count/Conteo elite  339
Crossover fraction/Fracción de cruzamiento  339
Mutation/Mutación  339
Mutation function/Función mutación  340
Uniform/Uniforme (mutación uniforme)  341
Custom/personalizado  341
Crossover/Cruzamiento  341
Scattered/Dispersos (@ crossoverscattered)  341
Single Point/Un solo punto (@crossoversinglepoint)  342
Two point/Dos puntos (@ crossovertwopoint)  342
Intermediate/Intermedio (@crossoverintermediate)  342
Heuristic/Heurística (@crossoverheuristic)  343
Custom/Personalizado  343
Migration/Migración  343
Direction/Dirección (MigrationDirection)  344
Interval/Intervalo  344
Fraction/Fracción  344
Algorithm settings/Parámetros del algoritmo  344
Initial penalty/Penalidad inicial  344
Penalty factor/Factor de penalización  344
Hybrid Function/Función de hibridación  345
Stopping Criteria/Criterio de detención  345
Generations/Generaciones  345
Time Limit/Tiempo límite  345
Fitness Limit/Límite de ajuste  345
Stall Generations/ Generaciones recesivas  345
Stall Time/ Tiempo de retardo (StallTimeLimit)  346
Output Function/Función de salida  346
History to new window/Historia de una nueva ventana (@gaoutputgen)  346
Custom/Personalizado  346
Estructura de la función de salida  346
Display to command window/Despliegue en la ventana de comandos  346
Vectorize/Vectorizar  347
Referencias  347
Bibliografía  348