Descripción
Aquest és un llibre que serveix, entre d’altres coses, per impartir les Matemàtiques del Curs de Preparació de la Prova d’accés a Cicles Formatius de Grau Superior. El llibre s’adapta al temari i les característiques d’aquest curs i és, a la vegada, una eina de classe i d’autoformació, ja que està especialment dissenyat perquè els alumnes el puguin fer servir autònomament si no poden assistir a classe o es preparen la prova per lliure. Per aquest motiu, en cada tema es comença pràcticament de zero i s’inclouen les solucions de tots els exercicis.
Els temes d’aquesta segona edició s’han actualitzat i coincideixen amb els del temari oficial de matemàtiques de la prova d’accés a cicles.
formatius de grau superior publicat en la Resolució EDU/3983/2010, de 9 de desembre, DOGC núm. 5778, de 20.12.2010.”
El llibre s’ha estructurat en quatre blocs: I. Aritmètica i àlgebra (Conjunts numèrics, Equacions, Polinomis i Successions); II. Geometria (Trigonometria, Vectors en el pla i Nombres complexos); III. Funcions i gràfics (Funcions i Derivades); IV. Estadística i probabilitat (Estadística unidimensional, Estadística bidimensional i Probabilitat).
La part teòrica i les explicacions són molt detallades i els exemples i exercicis, molt pautats. El fet que l’alumne disposi de totes les solucions al llibre li permet també anar avaluant el seu progrés. Molts dels exemples i exercicis del llibre estan basats en els que han sortit a les proves d’accés a Cicles Formatius de Grau Superior que s’han fet fins al moment.
Índice
Tema 1 - Conjunts numèrics
1.1 Nombres naturals. Divisibilitat 1
1.2 Nombres enters 5
1.3 Nombres racionals 12
1.4 Nombres reals 23
1.5 Potències i radicals 30
1.6 Notació científica 41
1.7 Logaritmes 43
Tema 2 - Equacions
2.1 Equacions de primer grau amb una incògnita 47
2.2 Sistemes d’equacions 57
2.3 Equacions de segon grau 75
2.4. Equacions biquadrades 81
2.5 Equacions irracionals 84
2.6 Equacions exponencials i logarítmiques 85
Tema 3 - Polinomis
3.1 Polinomis 89
3.2 Operacions amb polinomis 92
3.3 Teorema del residu 101
3.4 Arrels d’un polinomi 102
3.5 Factorització de polinomis 103
3.6 Divisibilitat de polinomis 114
3.7 Fraccions algebraiques 115
Tema 4 - Successions
4.1 Concepte de successió 121
4.2 Progressions 124
4.3 Interès simple i compost 126
4.4 Límit d’una successió 129
Tema 5 - Trigonometria
5.1 Figures planes 135
5.2 Cossos geomètrics 152
5.3 Trigonometria 163
5.4 Escales 186
Tema 6 - Vectors en el pla
6.1 Vectors en el pla 189
6.2 Rectes en el pla 207
Tema 7 - Nombres complexos
7.1 El conjunt dels nombres complexos 235
7.2 Operacions amb nombres complexos 237
Tema 8 - Funcions
8.1 Funcions 245
8.2 Límits de funcions 262
8.3 Continuïtat de funcions 274
Tema 9 - Derivades
9.1 Derivades 281
9.2 Aplicacions de les derivades 290
Tema 10 - Estadística unidimensional
10.1. Taules i gràfics 305
10.2. Paràmetres estadístics 320
Tema 11 - Estadística bidimensional
11.1 Distribucions bidimensionals 335
11.2. Relació entre les variables. Correlació 338
11.3 Recta de regressió 343
Tema 12 - Probabilitat
12.1 Experiments aleatoris. Esdeveniments 347
12.2 Probabilitat 349
12.3 Experiments compostos 352
Solucionari ..............................................................................................356
Annex .....................................................................................................409